Feladat:	1289. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Dávid János
Füzet:	1904/december, 95 - 96. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Oszthatóság, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/szeptember: 1289. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle 3^{2n+2}-2^{n+1}=3^{2\left(n+1\right)}-2^{n+1}=9^{n+1}-2^{n+1}={\left(7+2\right)}^{n+1}-2^{n+1}=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle 7^{n+1}+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{1}\right)7^n\cdot 2+\text{...}+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{n}\right)7\cdot 2^n+2^{n+1}-2^{n+1}=7a\mathrm{.}}\end{array}$ (Dávid János, Körmöczbánya.) Megoldások száma: 68.