Feladat:	1288. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ehrenfeld N. ,  Kirchknopf Ervin ,  Kiss E. ,  Lengyel M. ,  Mellinger E. ,  Sárközy P. ,  Velics L.
Füzet:	1905/január, 136. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Mértani helyek, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/április: 1288. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle B_{1}M{B}_2\sphericalangle ={180}^{\circ }-\left(M{B}_1{B}_2\sphericalangle +M{B}_2{B}_1\sphericalangle \right)}\end{array}$ s minthogy $\begin{array}{c}{\displaystyle M{B}_1{B}_2\sphericalangle +M{B}_2{B}_1\sphericalangle =B_{1}A{O}_1\sphericalangle +B_{2}A{O}_2\sphericalangle ={180}^{\circ }-O_{1}A{O}_2\sphericalangle \mathrm{,}}\end{array}$ azért $\begin{array}{c}{\displaystyle B_{1}M{B}_2\sphericalangle =O_{1}A{O}_2\sphericalangle =\text{const.}}\end{array}$ Minthogy tehát az $O_1{O}_2$ húrhoz tartozó $B_{1}M{B}_2\sphericalangle$ állandó, azért $M$ pont olyan kört ír le, melynek sugara $\begin{array}{c}{\displaystyle r=\frac{O_1{O}_2}{2\text{sin}{O}_{1}A{O}_2\sphericalangle }\mathrm{.}}\end{array}$ (Kirchknopf Ervin, Budapest.)