Legyen $AE$ az $A{A}_{1}D$ háromszög középvonala. Ha $D$-ben $BC$-re merőlegest emelünk, akkor ez $AE$-t a háromszög köré írható kör kerületén $F$-ben metszi, mert $AE$ felezi az $A$ szöget s a $BC$ ívet. Minthogy $DE=E{A}_1\mathrm{,}DEF\sphericalangle =AE{A}_1\sphericalangle$ és $FDE\sphericalangle =E{A}_{1}A\sphericalangle ={90}^{\circ }$, azért $DFE\Delta \cong A_{1}AE\Delta$ s így $DF=A{A}_1$. Ennek alapján a szerkesztés a következő:
Az adott $BC$ oldalra, ennek $D$ középpontjában merőlegest emelünk s e merőlegesnek mindkét oldalára $D$ pontból rámérjük a megadott $A{A}_1$ magasságot. Így kapjuk az $F$ és $G$ pontokat. $B\mathrm{,}C\mathrm{,}F$ pontokon át kört rajzolunk, mely a $G$ ponton át $BC$-vel párhuzamosan rajzolt egyenest a háromszög harmadik csúcsában metszi. A feladat akkor oldható meg, ha $BC\ge 2A{A}_1$.