Kezdőlap


Feladat:	1242. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bánó L. , Boros S. , Erdélyi I. , Földes R. , Mellinger E. , Neubauer C. , Perényi M. , Szilas O. , Ujj Gyula
Füzet:	1904/június, 178. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Feladat, Izobár állapotváltozás (Gay-Lussac I. törvénye), Izochor állapotváltozás (Gay-Lussac II. törvénye)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/január: 1242. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A melegítés ideje alatt a levegő állandó nyomás mellett terjedt ki, tehát a végső állapotban ( $1200^{\circ}$ C-nál) nyomása egyenlő volt a külső uralkodó légnyomással $p$ -vel. A befedés után állandó térfogat mellett hűlt le s így csak a feszültsége kisebbedett. A leszálló feszültség: $p'$ tehát Gay-Lussac általános törvénye szerint kapható

\begin{matrix} p' : p = T' : T \end{matrix}

aránypárból, ahol

T

' és

T

a megfelelő absolut hőmérsékleteket jelentik.

\begin{matrix} p' = p \frac{T'}{T} = 745, 6 \frac{273 + 16}{273 + 1200} = 146, 3 mm . \end{matrix}

Tehát az üveglapra ható nyomó erő

\begin{matrix} P = r^{2} π (p - p') 13, 56 kgsúly. \end{matrix}

(ha

r, p

és

p' dm

-ben van kifejezve)

\begin{matrix} P = 163, 4 kgsúly . \end{matrix}

Állandó térfogat mellett a sűrűségek arányosak a nyomásokkal, tehát

\begin{matrix} \frac{d'}{d} = \frac{p'}{p} = 19, 6 % . \end{matrix}

(Ujj Gyula, Kaposvár.)