Kezdőlap


Feladat:	1240. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bánó L. , Bauer El. , Ehrenfeld N. , Epstein K. , Erdélyi I. , Füstös P. , Földes R. , Hajdu Pál , Horti V. , Kirchknopf E. , Kürth R. , Léber Gy. , Pichler S. , Sárközy P. , Schuster György , Spitzer L. , Szilas O. , Sztrokay K. , Tandlich E. , Term. tud. kör. Bpest., VII. ker. , Vilcsek A.
Füzet:	1904/október, 48. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenesek egyenlete, Kör egyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/január: 1240. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$1^{\circ}$ Az érintő egyenlete

\begin{matrix} \pm x cos β \pm y sin β = r, \end{matrix}

hol

\begin{matrix} β = α - 90^{\circ} = 53^{\circ} 7' 48,2'' . \end{matrix}

cos β = 0,6

és

sin β = 0,8

s így a keresett egyenletek:

\begin{matrix} 3 x + 4 y = 10 és 3 x + 4 y = - 10. \end{matrix}

(Hajdu Pál, Budapest.)

2^{\circ}

Az érintő egyenlete:

\begin{matrix} x x_{1} + y y_{1} = 4. \end{matrix}

x

és

y

helyébe a megadott

0

és

- \frac{10}{3}

értékeket téve:

\begin{matrix} y_{1} = - \frac{6}{5} . \end{matrix}

Ha eme értéket a kör egyenletébe tesszük, ered:

\begin{matrix} x_{1} = \pm \frac{8}{5} . \end{matrix}

P

pontból rajzolható érintők egyenletei tehát

\begin{matrix} 4 x - 3 y = 10 és 4 x + 3 y = - 10. \end{matrix}

(Schuster György, Budapest.)