| Feladat: | 1231. matematika feladat | Korcsoport: 16-17 | Nehézségi fok: átlagos |
| Megoldó(k): | Bánó L. , Ehrenfeld N. , Erdélyi I. , Erdős V. , Fekete M. , Fodor H. , Füstös Pál , Földes R. , Hajdu Pál , Jánosy Gy. , Kirchknopf E. , Kiss E. , Kovács Gy. , Mellinger E. , Neubauer K. , Pichler S. , Sárközy P. , Schuster Gy. , Schwarcz Sándor , Schwarz Gy. , Szilas O. , Term. tud. kör. Bpest., VII. ker. | ||
| Füzet: | 1904/március, 138 - 139. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Permutációk, Feladat | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1904/január: 1231. matematika feladat | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Első megoldás. Minthogy a megtett útnak a kerület felével kell egyenlőnek lennie, azért az egyes vonaldarabokon csakis balról jobbra és felülről lefelé haladhatunk. Ábránkon számokkal jelöljük meg, hogy minden egyes metszési ponthoz hányféle úton juthatunk el. Az egyes pontokhoz vezető útak számát megkapjuk, ha a tőlük balra és a fölöttük álló két számot összeadjuk. Az összes utak száma tehát .
Második megoldás. Ha az oldal hatodrészét -val, a oldal ötödrészét - vel jelöljük, akkor a megteendő út e sorral helyettesíthető:
Jegyzet. Feladatunk azonos a következővel: Hányféleképpen olvasható a következő elrendezésben Petőfi Sándor? .
A feladatot még megoldották: Bánó L., Ehrenfeld N., Erdélyi I., Erdős V., Fekete M., Fodor H., Földes R., Jánosy Gy., Kirchknopf E., Kiss E., Kovács Gy., Mellinger E., Neubauer C., Pichler S., Sárközy P., Schuster Gy., Schwarz Gy., Szilas O., Term. kör, Bpest, VII. ker. |