Kezdőlap


Feladat:	1202. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Erdős Vilmos
Füzet:	1904/január, 104. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/november: 1202. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az $x^{2} + p x + q = 0$ egyenleg gyökei $x_{1}$ és $x_{2}$ , akkor

\begin{matrix} {(x_{1} - x_{2})}^{2} = x_{1}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2} = p^{2} - 4 q . \end{matrix}

Tehát

\begin{matrix} x_{1} - x_{2} = \pm \sqrt[]{p^{2} - 4 q} . \end{matrix}

A megadott értékeket helyettesítve, kapjuk, hogy

\begin{matrix} x_{1} - x_{2} = \pm 4 b (a - c) . \end{matrix}

(Erdős Vilmos, Budapest.)

Megoldások száma: 71.