Kezdőlap


Feladat:	1198. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Bánó L. , Bayer N. , Ehrenfeld N. , Epstein K. , Erdélyi I. , Erdős V. , Esztó P. , Fekete M. , Fodor H. , Freund E. , Fuchs I. , Füstös P. , Gádor K. , Heimlich P. , Hermann M. , Jánosy Gy. , Kiss E. , Kürth R. , Math. és term. kör, Budapest, V. ker. fg. , Pichler S. , Sárközy P. , Schuster György , Schwarz Gy. , Szilas O. , Szőke D. , Tóth B. , Vilcsek A. , Wáhl V.
Füzet:	1903/december, 87 - 88. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometria, Determinánsok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/október: 1198. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megadott determináns így is írható:

\begin{matrix} \frac{1}{a b c} | \begin{matrix} a cos β & b cos α & - c \\ a cos γ & - b & c cos α \\ - a & b cos γ & c cos β \end{matrix} | = \end{matrix}

\begin{matrix} = \frac{1}{a b c} | \begin{matrix} a cos β + b cos α - c & b cos α & - c \\ a cos γ + c cos α - b & - b & c cos α \\ b cos γ + cos β - a & b cos γ & c cos β \end{matrix} | \end{matrix}

De eme determináns első oszlopának minden eleme

0

, tehát az egész determináns értéke is

0

(Schuster György, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Bánó L., Bayer N., Ehrenfeld N., Epstein K., Erdélyi I., Erdős V., Esztó P., Fekete M., Fodor H., Freund E., Fuchs I., Füstös P., Gádor K., Heimlich P., Hermann M., Jánosy Gy., Kiss E., Kürth R., Pichler S., Sárközy P., Schwarz Gy., Szilas O., Szőke D., Tóth B., Vilcsek A., Wáhl V., Math. és term. kör, Bp. V. ker.