Kezdőlap


Feladat:	1174. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bánó L. , Bauer E. , Bayer N. , Blum J. , Chambré M. , Ehrenfeld N. , Epstein K. , Erdélyi I. , Erdős V. , Esztó Péter , Fekete M. , Fodor H. , Freund E. , Füstös P. , Földes R. , Gádor Z. , Heimlich P. , Jánosy Gy. , Kirchknopf E. , Kiss E. , Kovács Gy. , Lendvai D. , Lusztig M. , Neubauer K. , Paunz A. , Pető L. , Pichler S. , Sárközy P. , Schlesinger K. , Schuster Gy. , Spitzer L. , Szilas O. , Sztrokay K. , Tandlich E. , Tóth B. , Wáhl V.
Füzet:	1903/november, 49. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/szeptember: 1174. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megadott kifejezés így is írható:

\begin{matrix} (a - k) x^{2} + 2 b y + (c - k) y^{2} . \end{matrix}

E kifejezés akkor teljes négyzet, ha

\begin{matrix} 4 b^{2} y^{2} = 4 (a - k) (c - k) y^{2} \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} b^{2} = (a - k) (c - k), \end{matrix}

mely egyenletből

\begin{matrix} k = \frac{a + c}{2} \pm \frac{1}{2} \sqrt[]{{(a - c)}^{2} + 4 b^{2}} . \end{matrix}

(Esztó Péter, Nagykikinda.)

A feladatot még megoldották: Bánó L., Bayer N., Bauer E., Blum J., Chambré M., Ehrenfeld N., Epstein K., Erdélyi I., Erdős V., Fekete M., Fodor H., Földes R., Freund E., Füstös P., Gádor Z., Heimlich P., Jánosy Gy., Kirchknopf E., Kiss E., Kovács Gy., Lendvai D., Lusztig M., Neubauer K., Paunz A., Pető L., Pichler S., Sárközy P., Schlesinger K., Schuster Gy., Spitzer L., Szilas O., Sztrokay K., Tandlich E., Tóth B., Wáhl V.