Feladat:	1171. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Paunz Arthur
Füzet:	1903/november, 47. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Oszthatóság, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/szeptember: 1171. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle 3^{2n+2}-2^{n+1}=3^{2\left(n+1\right)}-2^{n+1}=9^{n+1}-2^{n+1}\mathrm{.}}\end{array}$ Minthogy az egyenlő kitevőjű hatványmennyiségek különbsége osztható az alapok különbségével, azért $\begin{array}{c}{\displaystyle 9^{n+1}-2^{n+1}}\end{array}$ osztható $9-2=7$-tel.   (Paunz Arthur, Pécs.)   Megoldások száma: 47.