Kezdőlap


Feladat:	1156. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bánó L. , Csada Imre , Ehrenstein P. , Epstein K. , Frank A. , Freund E. , Földes R. , Jánosy Gy. , Merse P. , Morvai O. , Pözel T. , Stagl A. , Szilas O.
Füzet:	1903/december, 91 - 92. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Feladat, Folyadékhozam, Folyadékok és gázok áramlása
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/március: 1156. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A sebesség a nyílás felső részén:

\begin{matrix} v_{1} = \sqrt[]{2 \cdot g \cdot 5} \frac{m}{sec}, \end{matrix}

a nyílás alsó részén:

\begin{matrix} v_{2} = \sqrt[]{2 \cdot g \cdot 5,4} \frac{m}{sec}, \end{matrix}

a középsebesség

v = \frac{1}{2} (v_{1} + v_{2}) \frac{m}{sec} = 10, 1 \frac{m}{sec}

A másodpercenként kifolyó víz köbtartalma:

\begin{matrix} k = 0, 4 \cdot 1, 5 \cdot v \end{matrix}

tömege

\begin{matrix} m = 6060 kg . \end{matrix}

A hatásképesség a másodpercenként termelt energia, ez pedig

\begin{matrix} E = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} 6060 \cdot 10^{3} \cdot 1010^{2} erg = \frac{1}{2} 6060 \cdot 10, 1^{2} \cdot \frac{1}{g} kg m, \end{matrix}

a hatásképesség:

\begin{matrix} H = \frac{6060 \cdot 10, 1^{2}}{2 \cdot 9, 81 \cdot 75} {(H P)}_{i} = 420 {(H P)}_{i} \end{matrix}

(Csada Imre, Pápa.)

A feladatot még megoldották: Bánó L., Ehrenstein P., Epstein K., Frank A., Freund E., Földes R., Jánosy Gy., Merse P., Morvai O., Pözel T., Stagl A., Szilas O.