Kezdőlap


Feladat:	1155. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bánó L. , Freund E. , Heimlich P. , Jánosy Gy. , Koritsánszky I. , Kürth R. , Pető L. , Pőzel Tibor , Ruvald S. , Stagl A. , Székely J. , Szilas O.
Füzet:	1903/december, 91. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Feladat, Egyéb hidrosztatikai nyomás
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/március: 1155. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$A B D C$ függőleges zsilipre gyakorolt oldalnyomás egyenlő az $A E B C F D$ hasábban foglalt víz súlyával, ha ezt $90$ fokkal megforgatva $T P \to$ vízszintes irányban képzeljük.

P = \frac{1}{2} 54^{2} \cdot 15 kg súly = 21 870 kg súly

. A

P

nyomóerő átmegy az

S

súlyponton és

T

pontban éri a zsilipet. Az

S

pont a két háromszög

a

és

a'

súlypontjait összekötő egyenes felező pontjában fekszik. A háromszögek súlypontjait pedig megkapjuk, ha a középvonalakat meghúzzuk. Minthogy azonban e középvonalak a csúcstól számított

\frac{2}{3}

részben metszik egymást, azért az ugyanazon sugárrendszerben lévő

B R

távolság is a

B A

-nak

\frac{2}{3}

része. Tehát a

T

támadó pont a zsilip két szélétől

\frac{1,5}{2} = 0, 7 m

távolságban és a víz felszínétől

\frac{2}{3} \cdot 5, 4 m = 3, 6 m

mélységben van.

(Pözel Tibor, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Bánó L., Freund E., Heimlich P., Jánosy Gy., Koritsánszky I., Kürth R., Pető L., Ruvald S., Stagl A., Székely J., Szilas O.