Kezdőlap


Feladat:	1148. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Heimlich Pál
Füzet:	1903/szeptember, 19. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Polinomok szorzattá alakítása, Egész együtthatós polinomok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/március: 1148. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $x + y + z = s$ , akkor a megadott kifejezés így írható:

\begin{matrix} x y z + (s - z) (s - x) (s - y) = \end{matrix}

\begin{matrix} = x y z + s^{3} - s^{2} (x + y + z) + s (x z + x y + y z) - x y z = \end{matrix}

\begin{matrix} = s (x z + x y + y z) . \end{matrix}

A megadott kifejezés tehát osztható

s

-sel, vagyis

x + y + z

-vel.

(Heimlich Pál, Budapest.)

Megoldások száma: 43.