Kezdőlap


Feladat:	1144. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bánó L. , Csada I. , Graf V. , Koritsánszky I. , Merse P. , Pözel T. , Székely J. , Szilas O. , Sztrokay Kálmán
Füzet:	1903/december, 90. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Feladat, A Hold, Newton-féle gravitációs erő
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/február: 1144. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a Föld-Hold távolság $d$ , a keresett pont távolsága a Földtől $x$ , a Föld tömege $M$ , a Hold tömege $m$ , az illető test tömege $μ$ , akkor

\begin{matrix} f \cdot \frac{μ M}{x^{2}} = f \frac{μ \cdot m}{{(d - x)}^{2}}, \end{matrix}

amiből

\begin{matrix} {(d - x)}^{2} M = x^{2} m \end{matrix}

és

\begin{matrix} x = d : (1 + \sqrt[]{\frac{m}{M}}) = 54, 24 földsugár . \end{matrix}

(Sztrokay Kálmán, Szabadka.)

A feladatot még megoldották: Bánó L., Csada S., Graf V., Koritsánszky J., Merse P., Pözel T., Szilas O., Székely .J.