Kezdőlap


Feladat:	1143. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bánó L. , Csada Imre , Fodor H. , Földes R. , Haar A. , Jánosy Gy. , Székely J. , Szilas O.
Füzet:	1903/december, 89 - 90. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Feladat, Jupiter, Newton-féle gravitációs erő
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/február: 1143. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintetbe véve a $1142$ feladat megjegyzéseit:
Jupiter tömege $M = \frac{a R^{2}}{f}$ , a hol $a$ a Jupiter megnevezett holdjának gyorsulása a központi test felé, $R$ pedig a holdpálya sugara. Azonban

\begin{matrix} a = \frac{4 π^{2} R}{T^{2}} és M = \frac{4 π^{2} R^{3}}{f \cdot T^{2}}, \end{matrix}

a hol

T

az illető hold keringési ideje.

\begin{matrix} M = 1,94 \times 10^{30} gr . \end{matrix}

sűrűsége

\begin{matrix} σ = \frac{M}{V} = 1,33. \end{matrix}

A nehézségi erő gyorsulása annak felületén

\begin{matrix} g_{1} = f \frac{M}{ρ^{2}}, \end{matrix}

a hol

ρ

a Jupiter sugara,

\begin{matrix} g_{1} = 2600 \frac{cm}{{sec}^{2}} . \end{matrix}

A centrifugális erő az egyenlítőn

\begin{matrix} C f = \frac{4 π^{2} ρ}{T^{2}} = 217 din . \end{matrix}

(Csada Imre, Pápa.)

A feladatot még megoldották: Bánó L., Fodor H., Földes R., Haar A., Jánosy Gy., Szilas O., Székely I.