Feladat:	1140. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bánó L. ,  Csada I. ,  Fodor H. ,  Földes R. ,  Gráf V. ,  Haar Alfréd ,  Jánosy Gy. ,  Kräuter F. ,  Merse P. ,  Pető L. ,  Szilas O.
Füzet:	1903/november, 55 - 56. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Feladat, Centrifugális erő, A Föld mozgásával kapcsolatos jelenségek
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/február: 1140. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 2. Ha a Föld középpontjától számított távolság $x$, és ha e távolság másik végpontján a tömegegységre működő nehézségi erő $g_1$, akkor $\begin{array}{c}{\displaystyle g:g_1=x^2:r^2\mathrm{,}}\end{array}$ ebből $\begin{array}{c}{\displaystyle g_1=g\frac{r^2}{x^2}\mathrm{.}}\end{array}$ Ennek egyenlőnek kell lennie a centrifugális erővel, tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle g\frac{r^2}{x^2}=\frac{4{\pi }^{2}x}{T^2}}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle x^3=\frac{g{r}^2{T}^2}{4{\pi }^2}}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle x=44500\text{km}\mathrm{.}}\end{array}$ (Haar Alfréd, Budapest.)   A feladatot még megoldották: Bánó L., Gráf V., Csada J., Fodor H., Földes R., Kräuter F., Jánosy Gy., Merse P., Pető L., Szilas O.