Feladat:
1130. matematika feladat
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
nehéz
Megoldó(k):
Fodor H.
,
Haar A.
,
Hajdu P.
,
Krampera Gy.
,
Schuster Gy.
,
Székely József
,
Tóth A.
Füzet:
1904/szeptember
, 30 - 32. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Trigonometriai azonosságok
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok:
1903/február: 1130. matematika feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
4
ctg
ϕ
=
ctg
γ
2
[
ctg
α
2
ctg
β
2
+
tg
α
2
tg
β
2
]
+
+
tg
γ
2
[
ctg
α
2
tg
β
2
+
tg
α
2
ctg
β
2
]
=
=
ctg
γ
2
[
cos
2
α
2
cos
2
β
2
+
sin
2
α
2
sin
2
β
2
sin
α
2
cos
α
2
sin
β
2
cos
β
2
]
+
+
tg
γ
2
[
cos
2
α
2
sin
2
β
2
+
sin
2
α
2
cos
2
β
2
sin
α
2
cos
α
2
sin
β
2
cos
β
2
]
,
vagy
ctg
ϕ
=
ctg
γ
2
[
cos
2
(
α
2
+
β
2
)
+
2
sin
α
2
cos
α
2
sin
β
2
cos
β
2
]
sin
α
sin
β
+
+
tg
γ
2
[
sin
2
(
α
2
+
β
2
)
-
2
sin
α
2
cos
α
2
sin
β
2
cos
β
2
]
sin
α
sin
β
=
ctg
γ
2
sin
2
γ
2
+
tg
γ
2
cos
2
γ
2
sin
α
sin
β
+
+
2
sin
α
2
sin
β
2
cos
α
2
cos
β
2
(
ctg
γ
2
-
tg
γ
2
)
sin
α
sin
β
=
=
sin
γ
sin
α
sin
β
+
ctg
γ
2
-
tg
γ
2
2
.
De
ctg
γ
2
-
tg
γ
2
2
=
1
-
tg
2
γ
2
2
tg
γ
2
=
ctg
γ
,
tehát
ctg
ϕ
=
sin
γ
sin
α
sin
β
+
ctg
γ
=
sin
α
cos
β
+
cos
α
sin
β
sin
α
sin
β
+
ctg
γ
=
=
ctg
α
+
ctg
β
+
ctg
γ
,
vagyis
4
(
ctg
α
+
ctg
β
+
ctg
γ
)
=
ctg
α
2
ctg
β
2
ctg
γ
2
+
ctg
α
2
tg
β
2
tg
γ
2
+
+
ctg
β
2
tg
α
2
tg
γ
2
+
ctg
γ
2
tg
α
2
tg
β
2
.
(Székely József, Budapest.)