Kezdőlap


Feladat:	1125. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bánó L. , Blum J. , Csada Imre , Dömény I. , Ehrenfeld N. , Erdős V. , Fekete M. , Fodor H. , Haar A. , Heimlich P. , Horti V. , Jánosy Gy. , Kiss J. , Krampera Gy. , Kräuter F. , Lengyel P. , Messer P. , Paunz A. , Rosenthal M. , Schuster Gy. , Schwarz O. , Singer D. , Sonnenfeld J. , Steiner L. , Tandlich E.
Füzet:	1903/április, 220. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számtani sorozat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/február: 1125. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A föltétel értelmében

\begin{matrix} \frac{1}{b + c} - \frac{1}{a + b} = \frac{1}{c + a} - \frac{1}{b + c} . \end{matrix}

A törteket eltávolítva nyerjük, hogy

\begin{matrix} a^{2} - c^{2} = b^{2} - c^{2}, \end{matrix}

tehát

c^{2}, a^{2}, b^{2}

valóban számtani haladványt alkotnak.

(Csada Imre, Pápa.)

A feladatot még megoldották: Bánó L., Blum J., Dömény I., Ehrenfeld N., Erdős V., Fekete M., Fodor H., Haar A., Heimlich P., Horti V., Jánosy Gy., Kiss J., Krampera Gy., Kräuter F., Lengyel P., Messer P., Paunz A., Rosenthal M., Schuster Gy., Schwarz O., Singer D., Sonnenfeld J., Steiner L., Taudlich E.