Feladat:	1116. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Dömény I. ,  Haar Alfréd ,  Krampera Gy. ,  Pető L. ,  Rosenberg J. ,  Schöffer I. ,  Sonnenfeld J.
Füzet:	1903/március, 193. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Kombinatorika, Lottó, Kombinációk, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/január: 1116. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle v_1=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{1}\right):\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{90}{1}\right)=\frac{1}{18}\mathrm{,}}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle v_2=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right):\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{90}{2}\right)=\frac{2}{801}\mathrm{,}}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle v_3=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}\right):\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{90}{3}\right)=\frac{1}{11748}\mathrm{,}}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle v_4=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}\right):\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{90}{4}\right)=\frac{1}{511038}\mathrm{,}}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle v_5=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{5}\right):\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{90}{5}\right)=\frac{1}{43949268}\mathrm{.}}\end{array}$ Minthogy az állam az estrattora a betét $14$-szeresét fizette ki, azért a jövedelem volt $\begin{array}{c}{\displaystyle \left(1\right)\frac{18-14}{18}\cdot 100\%=\left(1-14\times \frac{1}{18}\right)\cdot 100\%=\left(1-14v_1\right)100\%=\mathrm{22,22}\%\mathrm{.}}\end{array}$ Hasonlóképpen $\begin{array}{c}{\displaystyle \left(2\right)\left(1-240v_2\right)100\%=\mathrm{40,07}\%}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle \left(3\right)\left(1-4800v_3\right)100\%=\mathrm{59,14}\%}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle \left(4\right)\left(1-60000v_4\right)100\%=\mathrm{88,26}\%}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle \left(5\right)\left(1-100000v_5\right)100\%=\mathrm{99,78}\%}\end{array}$ (Haar Alfréd, Budapest.)   A feladatot még megoldották: Dömény I., Krampera Gy., Pető L., Rosenberg J., Schöffer I., Sonnenfeld J.