Feladat: 1112. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Fekete Mihály 
Füzet: 1903/március, 191. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1903/január: 1112. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

(1∘) Minthogy x1+x2+x3=12 és x2+x3=9, azért x1=3. De x1x2x3=60 s így x2x3=20. Az x2+x3=9 és x2x3=20 egyenletrendszerből x2=4,x3=5.

 

(2∘) x1=240x2x3=24048=5. Ennélfogva x2+x3=19-5=14,x2x3=48 s így x2=6,x3=8.
 

(3∘) x3+x4=18-(x1+x2)=11 és x3x4=30, tehát x3=5,x4=6. Minthogy továbbá x1+x2=7 és x1x2=360x3x4=12, azért x1=3,x2=4.
 

(Fekete Mihály, Zenta.)
 

Megoldások száma: 40.