Kezdőlap


Feladat:	1091. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Fuchs István
Füzet:	1903/február, 164 - 165. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Oszthatósági feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/december: 1091. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Minthogy a szorzat utolsó két jegyére a szorzandónak és a szorzónak csakis két utolsó jegye bír befolyással, azért elégséges két kétjegyű számnak szorzatát megvizsgálni. Legyenek e számok $10 a + 6$ és $10 b + 6$ ; ekkor

\begin{matrix} (10 a + 6) (10 b + 6) = 100 a b + 60 (a + b) + 36. \end{matrix}

E szám akkor végződik

36

-ra, ha

60 (a + b)

többszöröse

100

-nak, vagyis, ha

a + b

többszöröse

5

-nek. Így tehát a szükséges és elégséges feltétel az, hogy a tízesek helyén álló jegyek összege

0, 5, 10

vagy

15

legyen.

(Fuchs István, Beregszász.)

Megoldások száma: 35.