|
Feladat: |
1084. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Csada I. , Dömény I. , Epstein K. , Földes R. , Haar A. , Jánosy Gyula , Messer P. , Rosenberg J. , Schwarz O. , Schöffer I. , Sonnenfeld J. |
Füzet: |
1903/február,
163 - 164. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Függvények ábrázolása, Trigonometrikus függvények, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1902/november: 1084. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A függvény értéke változatlan marad, ha egész számú többszöröseivel változik, tehát a görbe nagyságú közökben egybevágó. Minthogy továbbá és mellett a függvény egyenlő értékeket vesz fel, azért a görbe a pontban az abscissa tengelyre húzott merőlegesre nézve symmetrikus fekvésű. Ezek után határozzuk meg a görbének nehány pontját. Lássuk, mely pontokban metszi a görbe az abscissa tengelyt. Ekkor , tehát vagy miből A függvény akkor veszi fel minimális értékét, ha ; ekkor . Maximális értékű a függvény, ha , ekkor . Ha , akkor . A függvény alakját rajzunk mutatja. Jegyzet. Függvényünk még így is megszerkeszthető: Megrajzoljuk külön a -nek és a -nek megfelelő görbéket. Az egyes ordináták algebrai összege megadja a keresett görbe egyes pontjainak ordinátáit.
(Jánosy Gyula, Budapest.) | A feladatot megoldották: Csada I., Dömény I., Epstein K., Földes R., Haar A., Messer P. , Rosenberg J., Schöffer I., Schwarz O., Sonnenfeld J.
|
|