Feladat: 1068. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Czukor Gábor ,  Ragány Bertalan 
Füzet: 1902/december, 122 - 123. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Paralelogrammák, Négyszögek szerkesztése, Körök, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1902/október: 1068. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az adott A és C pontokat összekötő egyenes a keresett egyenközény egyik átlója. Minthogy az egyenközények átlói egymást felezik, azért a BD átló középpontja az AC egyenes középpontjában van. De a BD átló a kör húrja s így az AC átló E középpontjában az E ponton átmenő sugárra merőlegest rajzolunk, mely a kört az egyenközény harmadik és negyedik csúcsában, B és D pontokban metszi.

 

(Ragány Bertalan, Eger.)
 

Jegyzet Megoldást nem kapunk, ha a megadott csúcsokat összekötő átló merőleges a középpontján átmenő sugárra, mert ekkor az egyenközény két átlója egymásba esik; továbbá akkor sem, ha a megadott átló középpontja a kör kerületén, vagy a körön kívül van, mert ekkor a keresett csúcsokon átmenő átló nem metszi a kört.
 

(Czukor Gábor, Budapest.)
 

Megoldások száma: 33.