Kezdőlap


Feladat:	1056. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ádámffy E. , az V. ker. főgymn. mathematikai köre , Dömény I. , Erdős V. , Friedländer H. , Földes R. , Gunszt B. , Haar A. , Harsányi Z. , Heimlich P. , Jánosy Gy. , Kertész G. , Kiss J. , Krampera Gyula , Kürti I. , Messer P. , Pám M. , Riesz M. , Rosenberg J. , Schuster Gy. , Schwarz Gy. , Schöffer I. , Sonnenfeld J. , Söpkéz Gy. , Tandlich E.
Füzet:	1902/december, 121. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszög területe, Síkidomok átdarabolása, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/szeptember: 1056. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az egyenlőszárú háromszög alapja $a$ , az egyenközény kisebbik oldala $x$ és egyik szöge $α$ , akkor a feladat értelmében:

\begin{matrix} 5 α = 6 x \end{matrix}

és

\begin{matrix} \frac{a^{2}}{4} \sqrt[]{15} = 2 x^{2} sin α, \end{matrix}

mely egyenletekből

\begin{matrix} sin α = 0,18 \sqrt[]{15} \end{matrix}

s így

\begin{matrix} α = 44^{\circ} 11' 45'', \end{matrix}

az egyenközény másik szöge pedig

\begin{matrix} β = 135^{\circ} 48' 15'' . \end{matrix}

(Krampera Gyula, Debrecezen.)

A feladatot még megoldották: Ádámffy E., Dömény I., Erdős V., Földes R., Friedländer H., Gunszt B., Haar A., Harsányi Z., Heimlich P., Jánosy Gy., Kertész G., Kiss J., Kürti I., Messer P., Pám M., Riesz M., Rosenberg J., Schöffer I., Schuster Gy., Schwarz Gy., Sonnenfeld J., Söpkéz Gy., Tandlich E., az V. ker. főgym. mathematikai köre.