Feladat: 1048. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Ádámffy E. ,  az V. ker. főgymn. mathematikai köre ,  Bánó L. ,  Brámer Á. ,  Chambré M. ,  Dömény I. ,  Égető B. ,  Égető G. ,  Erdős V. ,  Fekete M. ,  Friedländer H. ,  Fürchtgott M. ,  Füstös P. ,  Földes R. ,  Haar A. ,  Harsányi Z. ,  Heimlich P. ,  Jánosy Gy. ,  Kertész G. ,  Kiss J. ,  Koffler B. ,  Kovács Gy. ,  Krampera Gy. ,  Kürti Imre ,  Magyari F. ,  Martini J. ,  Messer P. ,  Miklóssy K. ,  Nagy Á. ,  Pám M. ,  Pető L. ,  Ragány B. ,  Rássy P. ,  Riesz M. ,  Rosenberg J. ,  Sárközy P. ,  Schuster Gy. ,  Schwarz Gy. ,  Schöffer I. ,  Sonnenfeld I. ,  Stagl A. ,  Strobl J. ,  Szécsi I. ,  Szőke D. ,  Söpkéz Gy. ,  Tandlich E. ,  Tóth B. 
Füzet: 1902/november, 72 - 73. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Paraméteres egyenletek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1902/szeptember: 1048. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az egyenlet gyökei x1 és x2, akkor

x1+x2=3p-2ésx1x2=p2-1,
de a feladat értelmében
x1=3x2,
tehát
4x2=3p-2és3x22=p2-1,
mely egyenletekből x2-t eliminálva, ered:
11p2-36p+28=0,
mely egyenletből
p1=2,p2=1411.

(Kürti lmre, Eger.)
 

A feladatot még megoldották: Ádámffy E., Bánó L., Brámer Á., Chambré M., Dömény I., Égető B., Égető G., Erdős V., Fekete M., Földes R., Friedländer H., Fürchtgott M., Füstös P., Haar A., Harsányi Z., Heimlich P., Jánosy Gy., Kertész G., Kiss J., Koffler B., Kovács Gy., Krampera Gy., Magyari F., Martini J., Messer P., Miklóssy K., Nagy Á., Pám M., Petö L., Ragány B., Rássy P., Riesz M., Rosenberg J., Sárközy P., Schöffer I., Schuster Gy., Schwarz Gy., Sonnenfeld J., Söpkéz Gy., Stagl A., Strobl J., Szécsi I., Szőke D., Tandlich E., Tóth B, az V. ker. főgym. mathematikai köre.