Kezdőlap


Feladat:	1042. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ádámffy E. , Bánó L. , Bartók I. , Bíró A. , Braun I. , Dömény I. , Glück J. , Haar A. , Heimlich P. , Hirschfeld Gy. , Kertész G. , Kürti I. , Messer P. , Pám M. , Paunz A. , Pichler S. , Rássy P. , Rosenberg J. , Schuster György , Schwemmer I. , Schöffer I. , Sonnenfeld J. , Szűcs A. , Tóth B.
Füzet:	1903/április, 224. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Magasságpont, Tengelyes tükrözés, Háromszögek szerkesztése, Körülírt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/április: 1042. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ismeretes, hogy valamely $A B C$ háromszög $M$ magassági pontjának tükörképei a háromszög oldalaira vonatkozólag $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ az $A B C$ kör kerületén fekszenek és hogy az eredeti háromszög $A M_{1}, B M_{2}, C M_{3}$ magasságai az $M_{1} M_{2} M_{3}$ háromszög szögeit felezik. (K. M. L. IX. évf. 124. és 172. old.)
A szerkesztést tehát úgy eszközöljük, hogy az $M_{1} M_{2} M - 3$ háromszög köré kört írunk és ott a hol az $M_{1} M_{2} M_{3}$ szögek felezői e kört újra metszik, kapjuk az $A, B, C$ pontokat.

(Schuster György, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Ádámffy E., Bartók I., Bánó L., Biró A., Braun I., Dömény I., Glück J., Haar A., Heimlich P., Hirschfeld Gy., Kertész G., Kürti I., Messer P., Pám M., Paunz A., Pichler S., Rássy P., Rosenberg J., Schöffer J., Schwemmer J., Sonnenfeld J., Szűcs A., Tóth B.