|
Feladat: |
1040. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Ádámffy E. , Bartók I. , Bíró A. , Dömény I. , Friedländer H. , Glück I. , Haar A. , Heimlich P. , Hirschfeld Gy. , Kertész G. , Kürti I. , Messer P. , Neidenbach E. , Pám M. , Paunz A. , Pichler S. , Rássy P. , Rosenberg J. , Schlesinger O. , Schuster Gy. , Schwemmer I. , Schöffer I. , Sonnenfeld József , Szűcs A. , Söpkéz Gy. , Tóth B. |
Füzet: |
1902/december,
117 - 118. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Háromszög területe, Szabályos sokszögek geometriája, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1902/április: 1040. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha az egyközepű körök középpontja , akkor legyen: Carnot tétele alapján: tehát | | (1) |
Ha az szögek legkisebbikét -val jelöljük, akkor a másik kettő , illetőleg -val egyenlő, tehát: | | | | | | és így -ből | | Eme egyenlet baloldalán az összeadandók rendre az és az fölé rajzolható egyenlőoldalú háromszögek területének mérőszámai, míg a jobboldalon az és a háromszögek területének mérőszámait találjuk, tehát tételünk igaznak bizonyult.
(Sonnenfeld József, Budapest.) | A feladatot még megoldották: Ádámffy E., Bartók I., Biró A., Dömény I., Friedländer H., Glück I., Haar A., Heimlich P., Hirschfeld Gy., Kertész G., Kürti I., Messer P., Neidenbach E., Pám M., Pichler S., Paunz A., Rássy P., Rosenberg J., Schöffer I., Schuster Gy., Schwemmer I., Schlesinger O., Söpkéz Gy., Szűcs A., Tóth B. |
|