Kezdőlap


Feladat:	1034. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bartók I. , Dömény I. , Haar A. , Heimlich P. , Jánossy Gy. , Kertész G. , Kiss J. , Neidenbach Emil , Pám M. , Pichler S. , Schuster Gy. , Schwemmer I. , Szűcs A.
Füzet:	1902/december, 105 - 106. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb feladványok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/április: 1034. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$1$ -től $50000$ -ig $10000$ szám van, mely $5$ -tel osztható. E számokat $5$ -tel elosztva, a hányadosok lesznek:

\begin{matrix} 1, 2, 3, ... 10000. \end{matrix}

E számok közül ismét minden ötödik osztható

5

-tel; ilyen tehát van

2000

. Ismét

5

-tel osztva, a hányadosok lesznek

\begin{matrix} 1, 2, 3, ... 2000. \end{matrix}

Eme eljárást folytatva, látjuk, hogy

5

mint osztó előfordul:

\begin{matrix} 10000 + 2000 + 400 + 80 + 16 + 3 = 12493 -szor . \end{matrix}

(Neidenbach Emil, Arad.)

A feladatot még megoldották: Bartók I., Dömény I., Haar A., Heimlich P., Jánossy Gy., Kertész G., Kiss J., Pám M., Pichler S., Schuster Gy., Schwemmer I., Szücs A.