Feladat: 1026. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Ádámffy E. ,  Bartók I. ,  Dömény E. ,  Dömény I. ,  Enyedi B. ,  Haar Alfréd ,  Harsányi Z. ,  Hausvater J. ,  Hirschfeld Gy. ,  Jánosy Gy. ,  Kertész G. ,  Kiss J. ,  Kürti I. ,  Liebner A. ,  Pichler S. ,  Pivnyik I. ,  Rássy P. ,  Riesz K. ,  Szűcs A. 
Füzet: 1902/december, 104. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kör (és részhalmaza), mint mértani hely, Geometriai egyenlőtlenségek, Magasabb fokú egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1902/március: 1026. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az x2+y2-4≧0 egyenletet, illetőleg egyenlőtlenséget ama pontok coordinátái elégítik ki, melyek az x2+y2=4 egyenletű kör kerületén vagy azon kívül vannak.
Az x2-1≧0 és y2-1≧0 egyenlőtlenségek fennállanak, ha

x≧1,x≦-1ésy≧1,y≦-1.

Így tehát a második és harmadik feltételnek ama pontok coordinátái tesznek eleget, mely pontok a coordináta-rendszer tengelyeitől +1 és -1 távolságban levő egyeneseken, illetőleg ezeken kívül vannak.
 
 

Az összes feltételeknek megfelelő pontok mértani helyét ábránk mutatja.
 

(Haar Alfréd, Budapest.)
 

A feladatot még megoldották: Ádámffy E., Bartók I., Dömény I., Dömény E., Enyedi B., Harsányi Z., Hausvater J., Hirschfeld Gy., Jánossy Gy., Kertész G., Kiss J., Kürti I., Liebner A., Pichler S., Pivnyik I., Rássy P., Riesz K., Szücs A.