|
Feladat: |
1017. matematika feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Ádámffy E. , Bartók I. , Dömény E. , Dömény I. , Enyedi B. , Haar A. , Kürti I. , Liebner A. , Neidenbach E. , Pám M. , Pivnyik I. , Rássy P. , Riesz K. , Riesz Marcell , Rosenberg J. , Schwemmer I. , Szűcs A. |
Füzet: |
1903/március,
198 - 199. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyenesek egyenlete, Ellipszis egyenlete, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1902/február: 1017. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az ellipsist a pontban érintő egyenes egyenlete: Ez az érintő messe az , illetőleg az tengelyt az és pontokban, melyek a kezdőponttól , illetőleg távolban vannak, akkor -ből: és vagy még: és tehát | | (3) | mert hiszen pontja az ellipsisnek. Ha már most az adott egyenesek egyenletei: akkor és tehát fennáll a következő két egyenlet alapján: és a honnan: | | és | | Annak az ellipsisnek a középponti egyenletét tehát, mely a és egyeneseket érinti, megkapjuk, ha és itt talált értékeit -be tesszük, mikor is a következő egyenlethez jutunk: | | A mi esetünkben: | | tehát a keresett egyenlet: A feladatot még megoldották: Ádámffy E., Bartók I., Dömény E., Dömény I., Enyedi B., Haar A., Kürti I., Liebner A., Neidenbach E., Pám M., Pivnyik I., Rássy P., Riesz K., Rosenberg J., Schwemmer I., Szücs A. |
|