Tekintsük a feladatot megoldottnak. Legyen a keresett kör középpontja $O$, legyenek továbbá az adott pontok $A\mathrm{,}B\mathrm{,}C$; az érintési pontok $A_1\mathrm{,}{B}_1\mathrm{,}{C}_1$. Minthogy $A{A}_1\perp A_{1}O$-ra, azért $A_{1}O$ az $A$ középpontú és $A_{1}O=a$ sugarú kör érintője; hasonlóképpen $O{B}_1$ a $B$ kör érintője és $O{C}_1$ a $C$ kör érintője. De $O{A}_1=O{B}_1=O{C}_1$, miért is $O$ pont az $a\mathrm{,}b\mathrm{,}c$ sugarú körök hatványvonalainak metszéspontja. Két kör hatványvonalát pedig ‐ mint ismeretes ‐ úgy szerkesztjük meg, hogy rajzolunk egy harmadik kört, mely a köröket metszi. A közös szelők metszéspontjából a centrálisra rajzolt merőleges a két kör hatványvonala. A keresett kör sugara a kör középpontjából bármely körhöz vont érintő.