Feladat:	1004. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Baranyó A. ,  Bartók I. ,  Bíró A. ,  Braun I. ,  Demjén E. ,  Deutsch E. ,  Deutsch I. ,  Eckhart F. ,  Enyedi B. ,  Haar A. ,  Harsányi Z. ,  Hirschfeld Gy. ,  Jánosy Gyula ,  Kertész G. ,  Kürti I. ,  Liebner A. ,  Losonczy I. ,  Messer P. ,  Neidenbach E. ,  Pám M. ,  Pichler S. ,  Pivnyik I. ,  Popoviciu M. ,  Prékopa D. ,  Raab R. ,  Ragány B. ,  Rássy P. ,  Riesz K. ,  Riesz M. ,  Schwarz Gy. ,  Schwemmer I. ,  Sonnenfeld I. ,  Szávay Z. ,  Szombathy J. ,  Szűcs A. ,  Tandlich E. ,  Tóth B. ,  Weisz P.
Füzet:	1902/szeptember, 28. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög nevezetes vonalai, Háromszögek hasonlósága, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/január: 1004. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle ACE\Delta \sim FPH\Delta }\end{array}$ és $\begin{array}{c}{\displaystyle BCE\Delta \sim GPH\Delta \mathrm{,}}\end{array}$ mert a megfelelő szögek megfelelő szárai merőlegesek egymásra. Fenn állanak tehát a következő aránypárok: $\begin{array}{c}{\displaystyle FH:PH=AE:CE}\end{array}$ és $\begin{array}{c}{\displaystyle GH:PH=BE:CE\mathrm{.}}\end{array}$ E két aránypárban a 3 utolsó tag egyenlő, tehát csakugyan: $\begin{array}{c}{\displaystyle FH=GH\mathrm{.}}\end{array}$ (Jánosy Gyula, Budapest.)   A feladatot még megoldották: Baranyó A., Bartók I., Biró A., Braun J., Demjén E., Deutsch E., Deutsch I., Enyedi B., Eckhard F., Haar A., Harsányi Z., Hirschfeld Gy., Kertész G., Kürti I., Liehner A., Losonczy I., Messer P., Neidenbach E., Pám M., Pichler S., Pivnyik I., Popoviciu M., Prékopa D., Raab R., Ragány B., Rássy P., Riesz K., Riesz M., Schwarz Gy., Schwemmer I., Sonnenfeld J., Szávay Z., Szombathy J., Szücs A., Tandlich E., Tóth B., Weisz P.