Kezdőlap


Feladat:	989. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bartók I. , Deutsch E. , Deutsch I. , Eckstein J. , Enyedi B. , Haar A. , Jánosy Gy. , Kiss J. , Kürti Imre , Liebner A. , Losonczy I. , Neidenbach E. , Pám M. , Pivnyik I. , Preisich G. , Rássy P. , Riesz K. , Riesz M. , Schlesinger O. , Schwemmer J. , Szántó H. , Szűcs A.
Füzet:	1902/június, 237 - 238. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Térfogat, Gömb és részei, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/december: 989. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a gömbi szelet magassága $m$ , alapjának sugara $r_{1}$ , akkor a gömbi szelet felszíne $2 r m π$ és alapjának területe

\begin{matrix} t = r_{1}^{2} π = m (2 r - m) π . \end{matrix}

A feladat értelmében

\begin{matrix} 2 r m π : m (2 r - m) π = 10 : 7, \end{matrix}

honnan

\begin{matrix} m = \frac{6 r}{10} 6 cm . \end{matrix}

A keresett köbtartalom

\begin{matrix} K = \frac{m^{2} π}{3} (3 r - m) = 288 π {cm}^{3} . \end{matrix}

(Kürti lmre, Eger.)

A feladatot még megoldották: Bartók I., Deutsch E., Deutsch I., Eckstein J., Enyedi B., Haar A., Jánosy Gy., Kiss J., Liebner A., Losonczy J., Neidenbach E., Pám M., Pivnyik I., Preisich G., Riesz K., Riesz M., Rássy P., Schlesinger O., Schvemmer J., Szántó H., Szücs A.