Kezdőlap


Feladat:	984. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Baranyó A. , Bartók I. , Demjén E. , Deutsch I. , Enyedi B. , Füstös P. , Glück J. , Haar A. , Kertész G. , Kiss J. , Kürti Imre , Liebner A. , Ligeti P. , Pám M. , Pichler S. , Pivnyik I. , Riesz K. , Riesz M. , Schlesinger O. , Schuster Gy. , Schwemmer I. , Szántó H. , Szűcs A. , Tóth B. , Weisz P.
Füzet:	1902/február, 164. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Lineáris kongruencia-rendszerek, Maradékos osztás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/december: 984. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Minthogy $4$ és $9$ legkisebb közös többese $36$ , azért a keresett szám $36 y + 3$ , illetőleg $7 z$ alakban írható fel; így tehát

\begin{matrix} x = 36 y + 3 = 7 z, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} z = \frac{36 y + 3}{7} = 5 y + \frac{y + 3}{7} = 5 y + u, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} y = 7 u - 3 \end{matrix}

és

\begin{matrix} z = 36 u - 15 \end{matrix}

s így

\begin{matrix} x = 7 z = 252 u - 105 \end{matrix}

u

helyébe

1

-et,

2

-t,

3

-at,

4

-et teszünk, akkor

x

értékei

\begin{matrix} 147, 399, 651, 903. \end{matrix}

(Kürti Imre, Eger.)

A feladatot még megoldották: Baranyó A., Bartók I., Demjén E., Deutsch I., Enyedi B., Füstös P., Glück J., Haar A., Kertész G., Kiss J., Liebner A., Ligeti P., Pám M., Pichler S., Pivnyik I., Riesz K., Riesz M., Schlesinger O., Schuster Gy., Schwemmer I., Szántó H., Szücs A., Tóth B., Weisz P.