Kezdőlap


Feladat:	963. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bartók I. , Haar A. , Hirschfeld Gy. , Pivnyik I. , Preisich Gusztáv , Rássy P. , Söpkéz Gy.
Füzet:	1902/december, 109 - 110. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb feladványok, Háromszögek nevezetes háromszögei, Talpponti háromszög, Háromszög területe, Szabályos sokszögek geometriája, Konvergens sorok, Mértani sorozat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/október: 963. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Minthogy

\begin{matrix} t_{1} = \frac{t}{4}, \end{matrix}

\begin{matrix} t_{2} = \frac{t_{1}}{4}, \end{matrix}

\begin{matrix} ... \end{matrix}

azért a

t, t_{1}, t_{2}, ...

olyan végtelen geometriai sort alkotnak, melynek első tagja

t

és hányadosa

\frac{1}{4}

, tehát:

\begin{matrix} S = \frac{t}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{4 t}{3} . \end{matrix}

(Preisich Gusztáv, Beszterczebánya.)

A feladatot még megoldották: Bartók I., Haar A., Hirschfeld Gy., Pivnyik I., Rássy P., Söpkéz Gy.