Feladat:	962. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bartók I. ,  Deutsch E. ,  Deutsch I. ,  Eckstein J. ,  Enyedi B. ,  Haar A. ,  Hirschfeld Gy. ,  Kertész G. ,  Kürti I. ,  König D. ,  Pám M. ,  Pivnyik I. ,  Preisich Gusztáv ,  Riesz K. ,  Sonnenfeld J. ,  Szűcs A.
Füzet:	1902/március, 194 - 195. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Szinusztétel alkalmazása, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/október: 962. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle m_1=b\text{sin}\gamma \mathrm{,}{m}_3=b\text{sin}\alpha }\end{array}$ miből $\begin{array}{c}{\displaystyle m_1+m_3=s=b\left(\text{sin}\alpha +\text{sin}\gamma \right)=2b\text{sin}\frac{\alpha +\gamma }{2}\text{cos}\frac{\alpha -\gamma }{2}}\end{array}$ vagy $\begin{array}{c}{\displaystyle s=2b\text{cos}\frac{\beta }{2}\text{cos}\frac{\alpha -\gamma }{2}}\end{array}$ s így $\begin{array}{c}{\displaystyle \text{cos}\frac{\alpha -\gamma }{2}=\frac{s}{2b\text{cos}\frac{\beta }{2}}}\end{array}$ miből $\frac{\alpha -\gamma }{2}$ értékét számíthatjuk ki és így $\alpha \mathrm{,}\beta \mathrm{,}\gamma$ és $b$ ismeretesek. Ezután a sinustétellel meghatározható $a\mathrm{,}c$ és $t$.   (Preisich Gusztáv, Beszterczebánya.)   A feladatot még megoldották: Bartók I., Deutsch E., Deutsch I., Eckstein J., Enyedi B., Haar A., Hirschfeld Gy., Kertész G., König D., Kürti I., Pám M., Pivnyik I., Riesz K., Sonnenfeld I., Szücs A.