Kezdőlap


Feladat:	961. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bartók I. , Deutsch Ede , Deutsch I. , Enyedi B. , Haar A. , Hirschfeld Gy. , Kertész G. , König D. , Moskovits Zs. , Pivnyik I. , Preisich G. , Riesz K. , Weisz P.
Füzet:	1902/március, 194. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Középvonal, Magasságvonal, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/október: 961. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a középvonal $C_{1}$ végpontjából $m_{1}$ -gyel és $m_{2}$ -vel párhuzamosokat húzunk, akkor ezek egyenlők $\frac{m_{1}}{2}$ -lel és $\frac{m_{2}}{2}$ -lel.
Legyenek a $k_{3}$ középvonal és a $B C$ és $A C$ oldalak által bezárt szögek $σ$ és $ω$ , akkor

\begin{matrix} sin σ = \frac{m_{1}}{2 k_{3}}, sin ω = \frac{m_{2}}{2 k_{3}}, \end{matrix}

\begin{matrix} (ω + σ) = γ és így a = \frac{m_{2}}{sin γ}, b = \frac{m_{2}}{sin γ} . \end{matrix}

(Deutsch Ede, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Bartók I., Deutsch I., Enyedi B., Haar A., Hirschfeld Gy., Kertész G., König D., Moskovits Zs., Preisich G., Pivnyik I., Riesz K., Weisz P.