Kezdőlap


Feladat:	952. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bartók I. , Deutsch I. , Eckstein J. , Enyedi B. , Haar A. , Harsányi Z. , Hirschfeld Gy. , Jesch A. , Kelemen M. , Kertész G. , Kürti I. , König D. , Léderer S. , Ligeti P. , Losonczy I. , Nagy Z. , Neidenbach E. , Pivnyik I. , Popoviciu Miklós , Prekopa D. , Raab R. , Riesz K. , Riesz M. , Szávay Z. , Szűcs A. , Weisz P.
Füzet:	1902/február, 169. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számkörök, Trigonometriai azonosságok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/szeptember: 952. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

\begin{matrix} cos α + 3 cos α + cos 5 α + cos 7 α = \end{matrix}

\begin{matrix} = cos 20^{\circ} + cos 60^{\circ} - cos 80^{\circ} - cos 40^{\circ} = \end{matrix}

\begin{matrix} = cos 20^{\circ} + cos 60^{\circ} - 2 cos 60^{\circ} cos 20^{\circ} = \end{matrix}

\begin{matrix} = cos 20^{\circ} (1 - 2 cos 60^{\circ}) + cos 60^{\circ} = \end{matrix}

\begin{matrix} = cos 20^{\circ} (1 - 2 \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} . \end{matrix}

(Popoviciu Miklós, Brassó.)

A feladatot még megoldották: Bartók I., Deutsch I., Eckstein J., Enyedi B., Haar A., Harsányi Z., Hirschfeld Gy., Jesch A., Kelemen M., Kertész G., König D., Kürti I., Léderer S., Ligeti P., Losonczy I., Nagy Z., Neidenbach E., Pivnyik I., Prékopa D., Raab R., Riesz K., Riesz M., Szávay Z., Szücs A., Weisz P.