Kezdőlap


Feladat:	938. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bartók I. , Beck P. , Blau A. , Deutsch I. , Enyedi Béla , Haar A. , Hirschfeld Gy. , Kelemen M. , Kertész G. , König D. , Mixich P. , Pintér M. , Pivnyik I. , Raab R. , Schmidl I. , Tóbiás J. L. , Weisz P. , Wohlstein S.
Füzet:	1901/december, 110. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Százalékszámítás, Szöveges feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/április: 938. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük fel, hogy az utolsó $5$ évben a kamatláb $x$ , akkor az első $5$ évben $x + \frac{1}{2}$ volt. Az ötödik év végén a felszaporodott tőke

\begin{matrix} C = 10000 {(1 + \frac{x + \frac{1}{2}}{100})}^{5} \end{matrix}

volt, miből a

10

-ik év végén lett:

\begin{matrix} C {(1 + \frac{x}{100})}^{5} = 10000 {(1 + \frac{x + \frac{1}{2}}{100})}^{5} {(1 + \frac{x}{100})}^{5} = 17800. \end{matrix}

Ebből

\begin{matrix} (1 + \frac{x + \frac{1}{2}}{100}) (1 + \frac{x}{100}) = \sqrt[5]{1.78} = 1,12223 \end{matrix}

s így

\begin{matrix} x = 5,685 % . \end{matrix}

(Enyedi Béla, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Bartók I., Beck P., Blau A., Deutsch I., Haar A., Hirschfeld Gy., Kelemen M., Kertész G., König D., Mixich P., Pintér M., Pivnyik I., Raab R., Schmidl I., Tóbiás J. L., Weisz P., Wohlstein S.