Kezdőlap


Feladat:	922. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1901/november, 74 - 75. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Téglatest, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Gömb és részei, Beírt alakzatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/március: 922. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a parallelepipedon különböző élei: $x, y, z$ ; akkor

\begin{matrix} x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4 R^{2} = const. \end{matrix}

Ennélfogva

x^{2} y^{2} z^{2}

és

x y z = v

, a köbtartalom akkor maximális, ha

x = y = z

. Tehát a koczka térfogata maximális.

Megoldások száma: 24.