Kezdőlap


Feladat:	902. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Aczél F. , Bartók I. , Bayer B. , Blau A. , Bogdán G. , Dessauer A. , Deutsch I. , Enyedi B. , Haar A. , Harsányi Z. , Hirschfeld Gy. , Kalmár S. , Kertész F. , Kertész G. , König D. , Lázár L. , Losonczy I. , Mixich P. , Pazsiczky G. , Pintér M. , Pivnyik I. , Póka Gy. , Riesz Kornél , Riesz M. , Sasvári J. , Schmidl I. , Simon S. , Sümegi Gy. , Szávay Z. , Szmodics H. , Tóbiás J. L. , Weichherz M. , Wohlstein S.
Füzet:	1901/november, 72. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek egybevágósága, Terület, felszín, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/január: 902. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Minthogy

\begin{matrix} B' M_{3} A' Δ ≅ A M_{1} C' Δ \end{matrix}

és

\begin{matrix} C' M_{2} A Δ ≅ A M_{1} B' Δ, \end{matrix}

azért

\begin{matrix} B' M_{3} A' + C' M_{2} A + B' M_{1} C = A B' C' = A' B' C' = \frac{1}{4} A B C, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} A' M_{3} B' M_{1} C'_{2} = A' B' C' + A B' C' = \frac{1}{2} A B C . \end{matrix}

(Riesz Kornél, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Aczél F., Bartók I., Bayer B., Blau A., Bogdán G., Dessauer A., Deutsch I., Enyedi B., Haar A., Harsányi Z., Hirschfeld Gy., Kalmár S., Kertész F., Kertész G., König D., Lázár L., Losonczy I., Mixich P. , Pazsiczky G., Pintér M., Pivnyik I., Póka Gy., Riesz M., Sasvári J., Schmidl I., Simon S., Sümegi Gy., Szávay Z., Szmodics H., Tóbiás L., Weichherz M., Wohlstein S.