Feladat:	901. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Riesz Kornél
Füzet:	1901/szeptember, 28. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Trigonometrikus egyenletek, Trigonometriai azonosságok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/január: 901. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{\text{sin}\alpha +\text{sin}3\alpha -\text{sin}5\alpha }{\text{cos}\alpha -\text{cos}3\alpha -\text{cos}5\alpha }=\frac{\text{sin}\alpha -\left[\text{sin}5\alpha -\text{sin}3\alpha \right]}{\text{cos}\alpha -\left[\text{cos}5\alpha +\text{cos}3\alpha \right]}=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =\frac{\text{sin}\alpha -\left[2\text{cos}4\alpha \cdot \text{sin}\alpha \right]}{\text{cos}\alpha -\left[2\text{cos}4\alpha \cdot \text{cos}\alpha \right]}=\frac{\text{sin}\alpha \left[1-2\text{cos}4\alpha \right]}{\text{cos}\alpha \left[1-2\text{cos}4\alpha \right]}=\text{tg}\alpha \mathrm{.}}\end{array}$   (Riesz Kornél, Budapest.)   Megoldások száma: 41.