|
| Feladat: |
889. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
| Megoldó(k): |
Aczél F. , Bartók I. , Bayer B. , Blau A. , Dessauer A. , Deutsch I. , Haar A. , Hirschfeld Gyula , Kertész F. , Kertész G. , Lázár L. , Ligeti P. , Papp F. , Pintér M. , Pivnyik J. , Póka Gy. , Raab R. , Riesz K. , Sasvári József , Spitzer V. , Sümegi Gy. , Szávay Z. , Tóbiás J. L. , Tóth B. |
| Füzet: |
1901/április,
232. oldal |
 PDF | MathML |
| Témakör(ök): |
Tengelyes tükrözés, Körülírt kör, Parabola, mint kúpszelet, Síkgeometriai szerkesztések, Feladat |
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1900/december: 889. matematika feladat |
|
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. Megoldás. Megszerkesztjük a vezérvonal tükörképét mindkét érintőre vonatkozólag. Ezek metszéspontja adja a fokust, -t; mert tudjuk, hogy a fokusnak az érintőkre vonatkozó tükörképeinek geometriai helye a directrix.
| (Hirschfeld Gyula, Pécs.) |
II. Megoldás. Ha az érintők a vezérvonalat és pontokban metszik, akkor a és pontokban az érintőkre bocsájtott merőlegesek (888. feladat) szintén érintők lesznek. A négy érintő által meghatározott háromszögek köré írt körök egymást a fokusban metszik.
Szép megoldásokat küldtek be: Bayer B., Kertész G., Lázár L., Papp F., Pivnyik J. Jó megoldásokat küldtek be: Aczél F., Bartók I., Blau A., Dessauer A., Deutsch I., Haar A., Kertész F., Ligeti P., Pintér M., Póka Gy., Raab R., Riesz K., Spitzer V., Szávay Z., Sümegi Gy., Tóbiás J. L., Tóth B. |
|