Ha a kör sugara $r\mathrm{,}C$ a kör középpontja, $A$ és $B$ a szelő két metszéspontja a kör kerületén és $a$ az $AB$ húrnak megfelelő középponti szög: akkor $ABC$ háromszög területe $t=\frac{r^2}{2}\text{sin}\alpha$, mely érték maximum, ha $\alpha ={90}^{\circ }$ és $AB=r\sqrt[]{2}$.
Szerkesztés: $\frac{r}{2}\sqrt[]{2}$ küllővel $C$ pontból kört rajzolunk és az adott $P$ pontból ezen körhöz érintőt szerkesztünk; ezen érintő a keresett szelő.