Tekintsük a feladatot megoldottnak. Ha $DE$ a $P$ középpontú kör húrja, akkor $DEP$ háromszög egyenlőszárú és a $P$ pontból $DE$-re emelt merőleges $K$ talppontja $DE$-nek középpontja. Ha e $K$ pontot meghatározzuk, a feladatot megoldottuk. Egyrészt tehát $K$ a $P$-ben $BC$-re emelt merőlegesben van. Másrészt pedig a $BC$-hez tartozó $A{A}_1$ oldalfelező mértani helye a $BC$-vel párhuzamos egyenesek középpontjainak. Így tehát $K$ pont az $A{A}_1$ oldalfelező és a $P$-ben $BC$-re emelt merőleges metszéspontja. A $D$ és $E$ pontokat megkapjuk, ha $K$ ponton át $BC$-vel párhuzamost rajzolunk.