Kezdőlap


Feladat:	847. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bayer Béla
Füzet:	1901/március, 198. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Beírt alakzatok, Rombuszok, Négyszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/szeptember: 847. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $A B C D$ adott négyszögbe rajzolt rhombus $X Y Z V$ , akkor minthogy

\begin{matrix} X Y ∥ A C \end{matrix}

\begin{matrix} \frac{B X}{A B} = \frac{X Y}{A C} és \frac{A X}{A B} = \frac{X Z}{B D} = \frac{X Y}{B D}, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} \frac{B X}{A X} = \frac{B D}{A C} . \end{matrix}

A szerkesztés tehát a következőképpen történik:

A C

átló meghosszabbítására

C

-től számítva rávisszük a

B D

távolságot, hogy

C E = B D

legyen, mikor is a

C

-ből az

E B

-vel húzott párhuzamos

X

-ben metszi az

A B

-t.

(Bayer Béla, Losoncz.)

Megoldások száma: 30.