Kezdőlap


Feladat:	833. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bayer B. , Bogdán G. , König D. , Lázár Lajos , Lukhaub Gy. , Póka Gy. , Sasvári J. , Scharff J.
Füzet:	1901/január, 138 - 139. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Magasságvonal, Súlypont, Térfogat, Trapézok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/június: 833. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ebben az esetben

\begin{matrix} V = \frac{a + b}{2} m \cdot 2 d π, \end{matrix}

d

a súlypont távolsága

b

-től. De ha a trapéz

b

körül forog

(b > a)

, akkor:

\begin{matrix} V = a m^{2} π + \frac{b - a}{3} m^{2} π - m^{2} π \frac{b + 2 a}{3} \end{matrix}

s így

\begin{matrix} \frac{a + b}{2} m \cdot 2 d π = m^{2} π \frac{b + 2 a}{3}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} d = \frac{m (b + 2 a)}{3 (a + b)} \end{matrix}

(Lázár Lajos, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Bayer B., Bogdán G., König D., Lukhaub Gy., Póka Gy., Scharff J., Sasvári J.