Kezdőlap


Feladat:	827. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Aczél F. , Bayer B. , Bogdán G. , Holzmann J. , Kertész F. , König D. , Lázár L. , Lukhaub Gy. , Messik G. , Póka Gy. , Riesz M. , Sasvári József , Scharff J. , Schlesinger A. , Spitzer V. , Steiner M. , Weisz P. , Wohlstein S.
Füzet:	1900/október, 49 - 50. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Szöveges feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/június: 827. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Feltételünk értelmében:

\begin{matrix} a^{2} \pm 2 k = {(a \pm 2 k_{1})}^{2} = a^{2} \pm 4 a k_{1} + 4 k_{1}^{2}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} \pm k = \pm 2 a k_{1} + 2 k_{1}^{2} . \end{matrix}

Tehát tényleg

\begin{matrix} a^{2} \pm k = a^{2} \pm 2 a k_{1} + k_{1}^{2} + k_{1}^{2} = {(a \pm k_{1})}^{2} + + k_{1}^{2} . \end{matrix}

(Sasvári József, Pécs.)

A feladatot még megoldották: Aczél F., Bayer B., Bogdán G., Holzmann J. , Kertész F., König D., Lázár L., Lukhaub Gy., Messik G., Póka Gy., Riesz M., Scharff J., Schlesinger A., Spitzer V., Steiner M., Weisz P., Wohlstein S.