Kezdőlap


Feladat:	810. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Hischfeld Gyula
Füzet:	1900/december, 126 - 127. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szögfelező egyenes, Beírt kör középpontja, Háromszögek szerkesztése, Körérintési szerkesztések, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/március: 810. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a beírható kör középpontja $O$ , a magasság talppontja $A_{1}$ , a szögfelezőé $A_{2}$ . A háromszög magassága az $A_{1}$ pontban $A_{1} A_{2}$ -re emelt merőlegesbe esik. E merőleges és az $A_{2} O$ szögfelező metszéspontja adja a háromszög $A$ csúcsát. Hogy a háromszög többi csúcsát is megkapjuk, rajzoljunk $O$ -ból $A_{1} A_{2}$ -höz érintő kört s végre $A$ pontból e körhöz érintőket, melyek $A_{1} A_{2}$ -t a keresett $B$ és $C$ csúcsokban metszik.

(Hirschfeld Gyula, Pécs.)

A feladatot még megoldották: Aczél F., Bartók I., Bayer B., Beck P., Bogdán G., Burján K., Czank K., Demeter J., Deutsch E., Deutsch I., Dózsa Zs., Engel D., Filkorn J., Goldstein A., Grün S., Holzmann M., Jaszenovics G. , Kéler E., Kéler T., Kende B., Kerekes T., Kertész F., Kertész G., Kornis F., König D, Krisztián Gy., Lázár L., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Moskovits Zs., Picker S., Pilczer P., Pintér M., Póka Gy., Riesz M., Rosenberg Á., Russo M., Scharff J., Scheiber S., Scheuer R., Schlesinger A., Schwarz J., Selényi M., Singer A., Smodics K., Spitzer V., Sümegi Gy., Szávay Z., Szmodics H., Téglás G., Tézner E., Weisz A., Wohlstein S.