Kezdőlap


Feladat:	799. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Lázár Lajos
Füzet:	1900/szeptember, 31 - 32. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül sokszögekben, Aranymetszés, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/február: 799. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Minthogy $B A' C ∢ = \frac{1}{2} B O C ∢ = 36^{\circ}$ és $O C A' ∢ = 72^{\circ}$ , azért $A' P C ∢ = 72^{\circ}$ , tehát az $A' P C$ háromszög egyenlőszárú s így $A' P = A' C$ . $P O B$ háromszög szintén egyenlőszárú, mert $O P B ∢ = A' P C ∢ = 72^{\circ}$ és $B O P ∢ = B O C ∢ = 72^{\circ}$ ; ennélfogva $P B = O B = R$ . Így tehát:

\begin{matrix} A' B - A' C = A' P + P B - A' C = P B = R . \end{matrix}

(Lázár Lajos, Budapest.)

Megoldások száma: 52.